На территории, которую сейчас занимает парк в 16 веке существовала деревня Гиреево, после здесь располагалась дворянская усадьба. Официально парк начал существовать в 1972 году (вместе с началом строительства микрорайона Ивановское), когда Терлецкую дубраву выделили из Измайловского парка. Сейчас лесопарк является частью Измайловского парка.
Название хранит память о генерале Александре Торлецком, приобретшем и обустраивавшем эту местность (тогда подмосковную) в начале XX века. Часть аллеи (ближе к спасательной станции), которая идёт от Свободного проспекта, раньше была Владимирским трактом.
До сих пор на территории парка сохранился главный усадебный дом (деревянная постройка с колоннами), флигель, а также церковь Спаса Нерукотворного Образа на Свободном проспекте. Основа структура парка – это две аллеи, расположенных перпендикулярно. Парк украшают пять старинных прудов, устроенных в 18-19 в.в.
В 2007 году была проведена реконструкция парка. Были сделаны зоны отдыха, сооружены спортивные площадки. Для детей есть детская площадка с качелями, также есть несколько аттракционов. Терлецкие пруды благоустроили.
В 2009 году в парке были установлены две скульптуры работы Салавата Щербакова, изображающие ямщика и военного инструктора с собакой. Памятники напоминают об истории парка: Владимирском тракте и школе служебного собаководства Красной Армии, располагавшейся на современной территории парка.
В Терлецом парке есть конюшня и существует школа коневодов, где научат езде верхом.
Терлецкие пруды представлены пятью созданными в разное время (XVIII — начале ХХ веков) водоёмами, которые существенно отличаются друг от друга по своим биологическим характеристикам. Наибольшую природную ценность имеет самый маленький и чистый из них — Утиный пруд, который находится в западной половине лесопарка. По его южному берегу образовалось настоящее низинное болото, создающее в этом пруду возможности для обитания большого числа водных и околоводных видов животных и растений. Здесь возникли благоприятные условия для размножения 6-7 видов рыб, 4-5 видов земноводных, 2-3 видов околоводных птиц и нескольких видов водоплавающих птиц.